从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）A． 85B． 56C． 49D． 28 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）

A． 85

B． 56

C． 49

D． 28

答案

解析

试题分析：若甲、丙有1人入选，则不同的选法总数为

种；若甲、丙都入选，则不同的选法总数为

种，所以不同的选法总数共有

种.
点评：在解决这类问题时，要分清楚是需要分类还是需要分步，如果都需要，则一般是先分类后分步.

核心考点

试题【从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）A． 85B． 56C． 49D． 28】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

的展开式中常数项的系数为_____________．

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用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.（用数字作答）

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（本小题满分12分）已知二项式

(

N*)展开式中，前三项的二项式系数和是

，求：（Ⅰ）

的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．

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（本题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．
（Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？
（Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？
（Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？

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三层书架，上层有10本不同的语文书，中层有9本不同的数学书，下层有8本不同的英语书，从书架上任取两本不同学科的书，不同取法共有：

A．245种

B．242种

C．54种

D．27种

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