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题目
题型:东城区二模难度:来源:
已知一枚质地不均匀的硬币,抛掷一次正面朝上的概率为
1
3

(Ⅰ)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;
(Ⅱ)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率.
答案
因为由已知一枚质地不均匀的硬币,抛掷一次正面朝上的概率为
1
3

(Ⅰ)抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率为P1=
C23
×(
1
3
)2×
2
3
=
2
9

(Ⅱ)四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率为P2=
C23
×(
1
3
)2×
2
3
×
1
2
+
C33
×(
1
3
)3×
1
2
=
7
54
核心考点
试题【已知一枚质地不均匀的硬币,抛掷一次正面朝上的概率为13.(Ⅰ)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;(Ⅱ)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
在袋子中装有10个大小相同的小球,其中黑球有3个,白球有n(2≤n≤5,且n≠3)个,其余的球为红球.
(Ⅰ)若n=5,从袋中任取1个球,记下颜色后放回,连续取三次,求三次取出的球中恰有2个红球的概率;
(Ⅱ)从袋里任意取出2个球,如果这两个球的颜色相同的概率是
4
15
,求红球的个数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从袋里任意取出2个球.若取出1个白球记1分,取出1个黑球记2分,取出1个红球记3分.用ξ表示取出的2个球所得分数的和,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望Eξ.
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(Ⅰ)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率;
(Ⅱ)若该运动员能打破世界纪录的项目数为ξ,求ξ的数学期望(即均值).
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某电台“挑战主持人,’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个题目,回答正确得20分,回答不正确得-10分,总得分不少于30分即可过关.如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
4
5
,回答第三题正确的概率为
3
5
,且各题回答正确与否相互之间没有影响.记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ.
(1)这位挑战者过关的概率有多大?
(2)求ξ的数学期望.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
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(1)得50分的概率;
(2)所得分数ξ的分布列与数学期望.
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C.
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