任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为________．

答案

解析

记“取到的日期为星期天”为事件A，则P(A)＝

，A_i表示取到的四个日期中有i个星期天(i＝0,1,2,3,4)，
则P(A₀)＝C₄⁰

⁰

⁴＝

，
P(A₁)＝C₄¹

³＝

，
故至少有两个星期天的概率为
1－[P(A₀)＋P(A₁)]＝

核心考点

试题【任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为________．】；主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]

举一反三

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是

.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

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某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是(　　)

A．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等

B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此

C．①③两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的

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设50件商品中有15件一等品，其余为二等品．现从中随机选购2件，则所购2件商品中恰有一件一等品的概率为________．

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如图，从A₁(1，0，0)、A₂(2，0，0)、B₁(0，1，0)、B₂(0，2，0)、C₁(0，0，1)、C₂(0，0，2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．

(1)求V＝0的概率；
(2)求V的分布列及数学期望E(V)．

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老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
(2)他能及格的概率．

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