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题目
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某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
答案
(1)  (2)  (3)
解析

解:(1)P=2×.
(2)6场胜3场的情况有C64种,
∴P=C6333=20××.
(3)由于X服从二项分布,即X~B
∴E(X)=6×=2,D(X)=6××.
核心考点
试题【某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校150名教职工中,有老年人20个,中年人50个,青年人80个,从中抽取20个作为样本.
①采用随机抽样法:抽签取出30个样本;
②采用系统抽样法:将教工编号为00,01,…,149,然后平均分组抽取30个样本;
③采用分层抽样法:从老年人,中年人,青年人中抽取30个样本.
下列说法中正确的是(  )
A.无论采用哪种方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等
B.①②两种抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此
C.①③两种抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此
D.采用不同的抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的

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设50件商品中有15件一等品,其余为二等品.现从中随机选购2件,则所购2件商品中恰有一件一等品的概率为________.
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如图,从A1(1,0,0)、A2(2,0,0)、B1(0,1,0)、B2(0,2,0)、C1(0,0,1)、C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).

(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望E(V).
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老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇,试求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
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甲、乙两人将参加某项测试,他们能达标的概率都是0.8,设随机变量为两人中能达标的人数,则的数学期望        .   
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