为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱文学不喜爱文学合计男生101525女生20525合计302050 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

答案

解析

核心考点

试题【为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱文学不喜爱文学合计男生101525女生20525合计302050】；主要考察你对独立重复试验与二项分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

喜爱文学

不喜爱文学

合计

男生

女生

合计

P （K²≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（I）∵K²=

50×(5×10-20×15)2

30×20×25×25

≈8.333＞7.879
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
（II）从8位女生中各选出1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：
（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），
（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），
（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂），
基本事件的总数为6×3=18，
用M表示“B₁，C₁不全被选中”这一事件，
则其对立事件

表示“B₁，C₁全被选中”这一事件，
由于

由（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）3个基本事件组成，
∴P（

）=

，
∴由对立事件的概率公式得P（M）=1-P（

）=1-

．

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校

题型：不详难度：| 查看答案

分组

[70，80）

[80，90）

[90，100）

[100，110）

频道

分组

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150）

频数

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

题型：新余二模难度：| 查看答案

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

女生

合计

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计算过.P(ξ=0)=

•P(η=0)
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表

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感染

未感染

总计

没服用

服用

总计

100

为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1

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数学成绩

90分以下

90-120分

120-140分

140分以上

频数

为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：根据上述数据，试问色盲与性别是否是相互独立的？

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	男	女
正常	442	514
色盲	38	6