在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0110 月考题难度：来源：

在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂。该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

答案

0.03

p₁

p₂

p₃

p₄

解：（Ⅰ）设该同学在A处投中为事件A，在B处投中为事件B，
则事件A，B相互独立，
且 P(A)=0.25，

，

，
根据分布列知：
ξ=0时，

=0.03，
所以，

，q=0.8。
（Ⅱ）当ξ=2时，

；
当ξ=3时，

=0.01；
当ξ=4时，

=0.48；
当ξ=5时，

=0.24，
所以，随机变量ξ的分布列为

核心考点

试题【在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同】；主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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ξ	0	2	3	4	5
P	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24
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