题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。
（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布和数学期望Eξ。

答案

解：（1）记“甲投篮1次投进”为事件A₁，“乙投篮1次投进”为事件A₂，“丙投篮1次投进”为事件A₃，“3人都没有投进” 为事件A，则
 
∴

∴3人都没有投进的概率为。
（2）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，且ξ～
∴（k=0，1，2，3）
所以ξ的概率分布为：

。