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题目
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(本小题满分12分)一个科研单位下设A、B、C三个研究所,其分别有研究人员26,39,26名,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个研究所中抽取7名科研人员参加社会综合调查
(1)求从A、B、C三个研究所中分别抽取的人数;
(2)调查结束后,若从抽取的7名科研人员中再随机抽取2名进行总结报告,求这2名科研人员中没有A研究所人员的概率。
答案
(1)A、B、C三个研究所中应分别抽取的人数是2,3,2。
(2)概率
解析
(1)三个研究所总人数为26+39+26=91,样本容量与总体容量比为,即抽取比例是,所以A、B、C三个研究所中应分别抽取的人数是2,3,2。………6分
(2)若从7名科研人员中随机抽取2名其结果共有21种,随机抽取的2名科研人员中没有A研究所人员的结果有10种
∴所求概率…………………………………………………………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)一个科研单位下设A、B、C三个研究所,其分别有研究人员26,39,26名,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个研究所中抽取7名科研人员参加社】;主要考察你对条件概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率等于(   )
A         B         C        D
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某人对同一目标进行射击,每次射击的命中率都是0.25,若要使至少命中一次的概率为0.75,则此人应射击(   )
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A.4次B.5次C.6次D.8次
(本小题满分12分)
甲、乙两人独立地破译一份密码,甲能破译出密码的概率是1/3,乙能破译出密码的概率是1/4,试求:
①甲、乙两人都译不出密码的概率;
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率;
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.
(本小题满分12分)
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有AB两个题目,该学生答对AB两题的概率分别为,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的).
(I)求该学生被公司聘用的概率;
(II)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
甲、乙两队各有3个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手),则在任意的两次握手中恰有3个队员参与的概率为_______.