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题目
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将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中, 这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲从袋中摸出一个球,其号码为a放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b.则使不等式a -2b +10>0成立的事件发生的概率等于(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9=81种结果,
满足条件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10
当b=1,2,3,4,5时,a有9种结果,共有45种结果,
当b=6时,a有7种结果
当b=7时,a有5种结果
当b=8时,a有3种结果
当b=9时,a有1种结果
∴共有45+7+5+3+1=61种结果
∴所求的概率是故选D.
核心考点
试题【将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中, 这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲从袋中摸出一个球,其号码为a放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b.】;主要考察你对条件概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
同时抛掷三颗骰子一次,设“三个点数都不相同”,“至少有一个6点”则为(    )
A.B.C.D.

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在一个盒子里放有6张卡片,上面标有数字1,2,3,4,5,6,现在从盒子里每次任意取出一张卡片,取两片.
(I)若每次取出后不再放回,求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率;
(II)在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中,得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等?请说明理由.
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如图,用K.A1.A2三类不同的元件连接成一个系统,K正常工作且A1.A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知K.A1.A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为(    )
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同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察向上的点数,记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件
A,“两颗骰子的点数和大于8”为事件B,则P(B|A)=      
在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x),若,则 
A.B.C.D.