题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
当x≥1时,f(x)=x2+ax+1在R上是单调递增函数,
∴f′(x)=2x+a≥0,解得x≥-
a |
2 |
当x<1时,又分a=0,a≠0两种情况:
Ⅰ:a=0时,f(x)=x+1是增函数,满足题意②;
Ⅱ:a≠0时,f(x)=ax2+x+1是二次函数,根据二次函数的图象及性质,需满足对称轴x=-
1 |
2a |
即
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1 |
2 |
综合①②③得-
1 |
2 |
故答案为:[-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+ax+1,x≥1ax2+x+1,x<1在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x1和x2满足x1<x2<1,求实数m的取值范围.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
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A.a<1或a>5 | B.a<
| C.a<-
| D.-
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819113209-70237.png)
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