题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=|-x²+3x-2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x∈[1，3]时的最大值．

答案

如图所示：函数f（x）=|-x²+3x-2|的单调增区间为〔1，1.5〕和〔2，+∞〕；
函数在x∈[1，1.5]上单调递增，在[1.5，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
f（1.5）=

1

4

，f（3）=2，故函数在区间[1，3]上的最大值为2．