题目

题型：不详难度：来源：

为了防止受污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

X	-320	-200	-80	40	160
P

E(X)=40.

解析

试题分析：（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则
.
所以，该产品不能销售的概率为.         4分
（Ⅱ）由已知，可知X的取值为.   5分
，      
，
，
，
.               10分
所以X的分布列为

X	-320	-200	-80	40	160
P

                                           11分
E(X)
所以，均值E(X)为40.                  12分
点评：A,B是相互独立事件，则A，B同时发生的概率为,求随机变量分布列首先找到随机变量取的值，然后求出其概率，汇总成分布列，由分布列可求出期望