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题目
题型:福建省期中题难度:来源:
把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上,顶点G在对角线AC,并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转,旋转角为а。
(1)如图②,当а=90°时,请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系;
(2)如图③,当0°<а<90°时,(1)中的结论是否发生改变?若不变,请给出证明。若发生改变,请举例说明;
(3)如图④,将图①、图③中的两个正方形都改为矩形,其他条件不变,设AB=kAD(k>0),当0°<а<90°时,(1)中的结论是否发生改变?若不变,请给出证明。若发生改变,请写出改变后的新结论,并给出证明。
答案
解:(1)DE=BF ,DE⊥BF;
(2)不改变,证明“略”;
(3)BF=KDE,DE⊥BF
核心考点
试题【把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上,顶点G在对角线AC,并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转,旋转角为а。(1)如图②,当а=90】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,给出下列论断:①DE=CE, ②∠1=∠2,③∠3=∠4。请你将其中的两个作为条件, 另一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明。
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N(如图①).
(1)求证:BM=DN;
(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;
(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3,求的值.
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.
(1)如左图,当点M在AB边上时,连接BN,
         ①求证:△ABN≌△ADN;
         ②若∠ABC = 60°,AM = 4,∠ABN =α ,求点M到AD的距离及tanα的值;
(2)如右图,若∠ABC = 90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12), 试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD中,AD⊥AB   BC⊥AB   BC=2AD   DE⊥CD交AB边于E,连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32,分别以BC、CD为边向外作BCE 和DCF,使BE=BC、
DF=DC.∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连结AE、AF.
(1)求证:ABE≌FDA.
(2)当时,求∠EBH的度数.
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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