题目
题型:广东省期末题难度:来源:
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答案
证明:延长BA、CD交于O
∵AD⊥AB BC⊥AB ∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴△ODA∽△OCB
∴
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在△EDO与△EDC中
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∴ △EDO≌△EDC(SAS)
∴∠O=∠1
又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°(互余)
∴∠O=∠ADE
∴∠1=∠ADE
∴Rt△DAE∽Rt△CDE
∴
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即 DE2=AE·CE
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核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,AD⊥AB BC⊥AB BC=2AD DE⊥CD交AB边于E,连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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DF=DC.∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连结AE、AF.
(1)求证:
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(2)当
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(2)如图(2),四边形ABCD为正方形,点M是BC上任一点,点N是边CD上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?简要说明理由;
(3)如图(3),在正五边形ABCDE中,点M是BC上任一点,点N是边CD上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?
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