在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省高考真题难度：来源：

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。
（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。

答案

解：（1）记“这3个数中恰有一个是偶数”为事件A，
则；
（2）随机变量ξ的取值为0，1，2，
则ξ的分布列是：

所以ξ的数学期望：。

核心考点

试题【在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元；若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立，
(Ⅰ)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
(Ⅱ)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3 件，求：
（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为

，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ，
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元。令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力，
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望。

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