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题目
题型:不详难度:来源:
甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏.
①求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率.
②设ξ表示到游戏结束时乙的得分,求ξ的分布列以及期望.
答案
(1)由题意知本题是一个古典概型
试验发生的事件是掷一枚硬币3次,出现的所有可能情况共有以下8种.
(正正正)、(正正反)、(正反反)、(反反反)、(正反正)、(反正正)、(反反正)、(反正反)、
其中甲得(2分),乙得(1分)的情况有以下3种,(正正反)、(正反正)、(反正正)
∴所求概率P=
3
8

(2)ξ的所有可能值为:0、1、2、3
P(ξ=0)=
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
8
P(ξ=1)=
C13
×
1
2
×(
1
2
)2×
1
2
=
3
16
P(ξ=2)=
C24
(
1
2
)2(
1
2
)2
1
2
=
3
16
P(ξ=3)=
1
2
×
1
2
×
1
2
+
C13
1
2
(
1
2
)2
1
2
+
C24
(
1
2
)2(
1
2
)2
1
2
=
1
2

∴ξ的分布列为:

魔方格

Eξ=1×
3
16
+2×
3
16
+3×
1
2
=
33
16
核心考点
试题【甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏.①求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率.②设ξ表示到游戏结束】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和均值.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
抛掷两颗骰子,所得点数之和为ξ,那么ξ=4表示的随机试验结果是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:江西难度:| 查看答案
题型:广州一模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
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A.一颗是3点,一颗是1点
B.两颗都是2点
C.两颗都是4点
D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点
某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定位3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,今X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=
7
6
,ξ的分布列如下,则a=______.
魔方格
将4封不同的信随机地投入到3个信箱里,记有信的信箱个数为ξ,试求ξ的分布列.