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题目
题型:不详难度:来源:
静止在光滑水平地面上的平板小车C,质量为mC =3kg,物体AB的质量为mA=mB=1kg,分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小,从小车的两端相向地滑到车上.若它们在车上滑动时始终没有相碰,AB两物体与车的动摩擦因数均为=0.2.求:

(1)小车的最终的速度;
(2)小车至少多长(物体AB的大小可以忽略).
答案
(1)0.4m/s;(2)4.8m
解析
(1)由于ABC组成的系统水平方向动量守恒,且三者最后保持相对静止,设最终共同速度为v,则v=0.4m/s
(2)AB始终没有相碰,若板长为LAB相对板的位移分别为sACsBC,则

系统的动能损失全部用于在相对位移上克服摩擦力做功,有

故板长至少为L=4.8m.
核心考点
试题【静止在光滑水平地面上的平板小车C,质量为mC =3kg,物体A、B的质量为mA=mB=1kg,分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小,从小车的两端相向地】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上,在平板车的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量为m=1kg,小车左端上方如图固定着一障碍物A,初始时,平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动,当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞,而小车可继续向左运动.取重力加速度g=10m/s2

(1)设平板车足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与平板车所能获得的共同速率;
(2)设平板车足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m,求物块与平板车间的动摩擦因数;
(3)要使物块不会从平板车上滑落,平板车至少应为多长?
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如图所示,EF为水平地面,O点左侧是粗糙的,右侧是光滑的,一轻质弹簧右端固定在墙壁上,左端与静止在O点、质量为m的小物块A连接,弹簧处于原长状态.质量为2m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为,物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤去外力F.物块B和物块A可视为质点.已知CD=5LOD=L.求:

(1)撤去外力后弹簧的最大弹性势能?
(2)物块BO点开始向左运动直到静
止所用的时间是多少?
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如图所示,滑块A1A2由轻杆连结成一个物体,其质量为M,轻杆长L.滑块B的质量为m,长L/2,其左端为一小槽,槽内装有轻质弹簧.开始时,B紧贴A,使弹簧处在压缩状态.今突然松开弹簧,在弹簧作用下整个系统获得动能Ek,弹簧松开后,便离开小槽并远离物体A1A2.以后B将在A1A2之间发生无机械能损失的碰撞.假定整个系统都位于光滑的水平面上,求物块B的运动周期.

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如图所示,在平静的水面上漂浮着一块质量为M=150g的带有支架的木板,木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m=50g的青蛙,支架高h=20cm,支架右方的水平木板长s=120cm.突然,其中有一只青蛙先向右水平地跳出,恰好进入水中,紧接其后,另一只也向右水平地跳出,也恰好进入水中.试计算:(水的阻力忽略不计,取g=10m/s2,结果保留两位有效数字.)

(1)第一只青蛙为了能直接跳入水中,它相对地的跳出初速度v1至少是多大?
(2)第二只青蛙为了能直接跳入水中,它相对地的跳出初速度v2至少又是多大?
(3)在上述过程中,哪一只青蛙消耗的体能大一些?请简述理由.
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如图所示,在水平桌面上放有长木板CC上右端是固定挡板P,在C上左端和中点处各放有小物块ABAB的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计,AB之间和BP之间的距离都为L.设木板C和桌面之间无摩擦,ACBC之间的动摩擦因数都为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小,ABC(连同挡板P)的质量都为m,开始时,BC静止,A以某一初速度v0向右运动.求:

(1)AB发生碰撞前,B受到的摩擦力大小;
(2)AB能够发生碰撞时,A的初速度v0应满足的条件;
(3)BP能够发生碰撞时,A的初速度v0应满足的条件(已知AB碰撞前后交换速度).
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