在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2为方程5x2-3x+a=0的两根，且P2=P3．
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求ξ的分布列及数学期望． |
（1）由已知，∵P1，P2为方程5x2-3x+a=0的两根，∴P1+P2=
∵P1+P2+P3=1，P2=P3．
∴P1=，P2=，P3=．…（5分）
（2）ξ的可能取值为200，250，300，350，400．…（6分）
P（ξ=200）=×=，P（ξ=250）=2××=，P（ξ=300）=2××+×=，
P（ξ=350）=2××=，P（ξ=400）=×=．…（10分）
∴随机变量ξ的分布列为
| ξ | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | | P | | | | | |
核心考点
试题【在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售】；主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]举一反三
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 | | 第一组 | （0，15] | 4 | 0.1 | | 第二组 | （15，30] | 12 | 0.3 | | 第三组 | （30，45] | 8 | 0.2 | | 第四组 | （45，60] | 8 | 0.2 | | 第三组 | （60，75] | 4 | 0.1 | | 第四组 | （75，90） | 4 | 0.1 | 成都某中学2011年进行评定高级职称工作时，数学组、语文组各有2人够资格，能评上高级职称的可能性分别为和，且每个人是否评上互不影响．
（I）求这两个组至少有1人评上的概率；
（II）求数学组评上的人数ξ的期望和方差． | 随机变量ξ的分布列如右表所示，则Eξ=______；
| ξ | -1 | 0 | 1 | | P | m2 | 1-1.4m | 0.4 | | 已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c()k，k=1，2，3，则c=______． | 已知甲箱中只放有x个红球与y个白球（x，y≥0且x+y=6），乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球（球除颜色外，无其它区别）．若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球．
（Ⅰ）记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时x，y的值；
（Ⅱ）当x=2时，求取出的3个球中红球个数ξ的期望E（ξ）． |
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