题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项an;
(2)令bn=2 an-10,证明:数列{bn}为等比数列;
(3)求数列{nbn}的前n项和Tn.
答案
依题意知
|
∴an=12+(n-1)×2=2n+10.
(2)证明:∵an=2n+10,
∴bn=2 an-10=22n=4n,
∴
bn+1 |
bn |
4n+1 |
4n |
∴数列{bn}是以首项b1=4,公比为4的等比数列.
(3)∵nbn=n•4n,
∴Tn=1•4+2•42+…+n•4n,①
4Tn=1•42+2•43+…+n•4n+1,②
①-②,得-3Tn=4+42+…+4n-n•4n+1=
4(1-4n) |
1-4 |
4 |
3 |
1 |
3 |
∴Tn=
4 |
9 |
n |
3 |
1 |
9 |
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a10=30,a20=50.(1)求数列{an}的通项an;(2)令bn=2 an-10,证明:数列{bn}为等比数列;(3)求数列{nb】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)求f(
1 |
2 |
1 |
n |
n-1 |
n |
(Ⅱ)数列{an}满足:an=f(0)+f(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
(Ⅲ)令bn=
4 |
4an-1 |
b | 21 |
b | 22 |
b | 23 |
b | 2n |
16 |
n |
A.46 | B.47 | C.48 | D.49 |
x |
3x+1 |
(1)求证:数列{
1 |
an |
(2)记Sn(x)=
x |
a1 |
x2 |
a2 |
xn |
an |
A.28 | B.30 | C.42 | D.48 |
(1)求公比q的值;
(2)设An=S1+S2+S3+…+Sn,求An.
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