若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）A．46B．47C．48D．49 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₃+a₂₄＞0，a₂₃•a₂₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．46

B．47

C．48

D．49

答案

∵{a_n}是等差数列，并且a₁＞0，a₂₃+a₂₄＞0，a₂₃•a₂₄＜0
可知{a_n}中，a₂₃＞0，a₂₄＜0，∴a₁+a₄₆=a₂₃+a₂₄＞0
故使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是46，
故选A

核心考点

试题【若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）A．46B．47C．48D．49】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

3x+1

，数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*）
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）记S_n（x）=

+…+

，求Sn（x）．

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设等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a₁+a₂+a₃=4，a₇+a₈+a₉=16，则S₉=（　　）

A．28

B．30

C．42

D．48

题型：攀枝花二模难度：| 查看答案

已知数列{an}是首项为a₁=4，公比q≠1的等比数列，S_n是其前项和，且4a₁，a₅，-2a₃成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）设A_n=S₁+S₂+S₃+…+S_n，求A_n．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N^×，p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{a_n}是等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为______．（将所有正确的命题序号填在横线上）

题型：德阳二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，S₅=10，S₁₀=18，则S₁₅=（　　）

A．26

B．24

C．22

D．20

题型：不详难度：| 查看答案

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