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题目
题型:不详难度:来源:
一袋中装有6个同样大小的黑球,编号分别为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,用X表示取出球的最大号码,求X的分布列.
答案
由题意知X的可能取值是3,4,5,6.
P(X=3)=
1
C36
=
1
20
,P(X=4)=
C23
C36
=
3
20
,P(X=5)=
C24
C36
=
6
20
=
3
10
,P(X=6)=
C25
C36
=
10
20
=
1
2

∴X的分布列为
核心考点
试题【一袋中装有6个同样大小的黑球,编号分别为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,用X表示取出球的最大号码,求X的分布列.】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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X3456
P
1
20
3
20
3
10
1
2
某工厂生产两批产品,第一批的10件产品中优等品有4件;第二批的5件产品中优等品有3件,现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验.
(I)求从两批产品各抽取的件数;
(Ⅱ)记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数,求ξ的分布列及数学期望.
下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是(   )
A.
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ξ101
P
盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个.先从盒子中任取2个球(假设取到每个球的可能性相同),设取到两个球的编号之和为ξ.
(1)求随机变量ξ的分布列;
(2)求两个球编号之和大于6的概率.
已知ξ的分布列为:
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ξ012
Pm
1
2
1
4
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)第二组[160,165);…第八组[190,195].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(Ⅰ)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅱ)在上述样本中从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,求满足“|x-y|≤5”的事件的概率;
(Ⅲ)在上述样本中从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队,用ξ表示从第八组中取到的学生人数,求ξ的分布列和数学期望.