某班学生春假需要选择春游线路,已知甲寝室与乙寝室各有6位同学,每人选择一条线路.甲寝室选择去乌镇游玩的有1人,选择去横店游玩的有5人,乙寝室选择去乌镇游玩的有2人,选择去横店游玩的有4人,现从甲寝室、乙寝室中各任选2人分析游玩线路问题. (Ⅰ)求选出的4人均选择游玩横店的概率; (Ⅱ)设ξ 为选出的4个人中选择游玩乌镇的人数,求ξ 的分布列和数学期望Eξ |
(Ⅰ)设“从甲寝室选出的2人选横店”为事件A,“从乙寝室选出的2人选横店”为事件B. 由于事件A、B相互独立,且P(A)==,P(B)==.…(4分) 所以选出的4人均选择横店的概率为 P(A•B)=P(A)•P(B)=×=…(6分) (Ⅱ)设ξ可能的取值为0,1,2,3.得 P(ξ=0)=, P(ξ=1)=×+×=, P(ξ=3)=×=, P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=…(12分) ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
核心考点
试题【某班学生春假需要选择春游线路,已知甲寝室与乙寝室各有6位同学,每人选择一条线路.甲寝室选择去乌镇游玩的有1人,选择去横店游玩的有5人,乙寝室选择去乌镇游玩的有2】;主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]
举一反三
一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球. (1)若有放回的取2次球,求第二次取出的是黑球的概率; (2)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率; (3)若有放回的取3次球,求取出黑球次数X的分布列及E(X). | 已知甲同学每投篮一次,投进的概率均为. (1)求甲同学投篮4次,恰有3次投进的概率; (2)甲同学玩一个投篮游戏,其规则如下:最多投篮6次,连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X,求X的分布列. | 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为、、p,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为. (1)求p的值. (2)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X). | 设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,且随机变量ξ表示方程ax2+bx+1=0的实根的个数(相等的两根算一个根). (1)求方程ax2+bx+1=0无实根的概率; (2)求随机变量ξ的概率分布列; (3)求在先后两次出现的点数中有4的条件下,方程ax2+bx+1=0有实根的概率. | 设随机变量ξ的分布列由,则a的值为( ) |
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