一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次数X的分布列及E（X）． |
设Ai=“第i次取到白球”，Bi=“第i次取到黑球”
（1）每次均从6个球中取球，每次取球的结果互不影响，
所以P(B2)=．…（3分）
（2）问题相当于“从3个白球，2个黑球中取一次球，求取到黑球的概率”，
所以，所求概率P=．…（6分）
（3）有放回的依次取出3个球，则取到黑球次数X的可能取值为0，1，2，3．…（7分）
三次取球互不影响，由（1）知每次取出黑球的概率均为，
所以，P(X=0)=()3=；
P(X=1)=()•()2=；
P(X=2)=()2•()1=；
P(X=3)=()3=．…（9分）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球．（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下】；主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]举一反三
已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为．
（1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；
（2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止．设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X，求X的分布列． | 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为、、p，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为．
（1）求p的值．
（2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）． | 设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，且随机变量ξ表示方程ax2+bx+1=0的实根的个数（相等的两根算一个根）．
（1）求方程ax2+bx+1=0无实根的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布列；
（3）求在先后两次出现的点数中有4的条件下，方程ax2+bx+1=0有实根的概率． | 设随机变量ξ的分布列由 ，则a的值为（ ） |
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