题目
题型：不详难度：来源：
；| 纪念币 | A | B | C |
| 概率 |  | a | a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设
表示出现正面向上的纪念币的个数。（1）求
的分布列及数学期
望；（2）在概率
中，若
的值最大，求a的最大值。答案
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |  |
（2）
，所以a的最大值是解析
核心考点
试题【（本题满分10分）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；纪念币ABC概率aa 将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在比赛中比赛的次数为
，求的分布列、数学期望和方差.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙大.（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数
的数学期望
.
两个项目，投资
项目
万元，一年后获得的利润为随机变量
（万元），根据市场分析，的分布列为：| X1 | 12 | 11.8 | 11.7 |
| P |  |  |  |
投资
项目万元，一年后获得的利润
(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行
次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是
.经专家测算评估
项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：项目产品价格一年内下调次数 （次） |  |  | |
| 投资万元一年后获得的利润（万元） |  |  | |
（Ⅰ）求
的方差
；（Ⅱ）求
的分布列；（Ⅲ）若
，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？（参考数据：
）．
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．（I）如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和
个学分；考核为优秀，授予
个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
、
，乙考核合格且丙考核优秀的概率为
.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望.
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