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题目
题型:不详难度:来源:
甲、乙两同学进行下棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(I)如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S,T的程序框图.其中如果甲获胜,输人a=l.b=0;如果乙获胜,则输人a=0,b=1.请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和
答案
(Ⅰ)程序框图中的①应填,②应填.(注意:答案不唯一.)
(Ⅱ)依题意得,当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛停止.
所以,解得: ,因为,所以
(Ⅲ)依题意得,的可能值为2,4,6,8.

.
所以随机变量的分布列为

2
4
6
8
P






解析

核心考点
试题【甲、乙两同学进行下棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核,该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予个学分;考核为优秀,授予个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为,乙考核合格且丙考核优秀的概率为.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中,甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量,求随机变量
分布列和数学期望.
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设随机变量的分布列=      
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在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进口树种,其成活概率都为,设表示最终成活的树的数量.
(1)若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.
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设随机变量服从正态分布,若,则等于  (  )  
A.B.C.D.

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随机变量的分布列为其中为常数,则 等于(   )
A.B.C.D.

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