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题目
题型:不详难度:来源:
在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进口树种,其成活概率都为,设表示最终成活的树的数量.
(1)若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.
答案
(1)
(2)

0
1
2
3
4
P





(3).
解析
本试题主要考查了概率以及分布列,以及概率的最值问题的综合运用。
解:(1)由题意,得,……………………………2分
(2)的所有可能取值为0,1,2,3,4.                     ………………………3分
…………4分
 …………………5分
 …………6分
   …………………………………7分
   ………………………………………………………8分
的分布列为:             ……………………………………………………9分

0
1
2
3
4
P





(3)由0<a<1,显然<, <   ……………………………10分
-0 ……11分
-0……………………12分
由上述不等式解得a的取值范围是.……………………………13分
核心考点
试题【在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设随机变量服从正态分布,若,则等于  (  )  
A.B.C.D.

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随机变量的分布列为其中为常数,则 等于(   )
A.B.C.D.

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一个口袋中装有大小相同的个红球()和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。
(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差.
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已知随机变量,则(   )
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A.B.C.D.
设离散型随机变量的概率分布列如下,则下列各式中成立的是     (   )

-1
0
1
2
3
P
0.10

0.10
0.20
0.40
A.   B. 
C.      D.