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题目
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已知线段AB的长为5,在线段AB上任意取两点P、Q,求P、Q两点距离大于2的概率.
答案
在线段AB上任意取两点P、Q,设P、Q坐标分别为x,y,
则(x,y)点对应的平面区域如下图所示:

魔方格

其中满足P、Q两点距离大于2的平面区域如图中阴影部分所示:
故P、Q两点距离大于2的概率P=
S阴影
S正方形
=
1
2
×3×3
5×5
=
9
25
核心考点
试题【已知线段AB的长为5,在线段AB上任意取两点P、Q,求P、Q两点距离大于2的概率.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在边长为2的正方形ABCD内任取一点P,则点P到正方形中心O的距离小于1的概率为______.
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有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.魔方格
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在等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一点M,则AM<AC的概率为______.
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在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S△ABP≤S△APC的概率是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
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已知棱长为4的正方体和其内切球O,质点P能均匀地落在正方体的任何位置,求质点P落在其内切球内的概率.
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