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题目
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矩形ABCD中,AB=6,AD=7.在矩形内任取一点P,则∠APB>
π
2
的概率为______.
答案

魔方格
记“∠APB>90°”为事件A
试验的全部结果构成的区域即为矩形ABCD,
构成事件A的区域为直径为5的半圆(图中阴影部分)
故所求的概率P(A)=
1
2
×π×32
6×7
=
28

故答案为:
28
核心考点
试题【矩形ABCD中,AB=6,AD=7.在矩形内任取一点P,则∠APB>π2的概率为______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别在区间[0,5]和[0,3]内任取一个实数,依次记为x和y,x>y的概率为(  )
A.
3
10
B.
2
5
C.
3
5
D.
7
10
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已知某地铁列车每8分钟一班,在车站停靠1分钟,则乘客到站台立即上车的概率为______.
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设A为圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与点A连接,则弦长超过半径


2
倍的概率是(  )
A.
3
4
B.
3
5
C.
1
2
D.
1
3
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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于
S
3
的概率是(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
3
4
D.
1
4
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取一根长度为5m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是(  )
A.
1
5
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
2
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