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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不动,当指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始)为一次游戏,记转盘(A)指针所对的数为X转盘(B)指针对的数为Y设X+Yξ,每次游戏得到的奖励分为ξ分.
(1)求X<2且Y>1时的概率
(2)某人玩12次游戏,求他平均可以得到多少奖励分?魔方格
答案
(1)由几何概型知P(x=1)=
1
6
,P(x=2)=
1
3
,P(x=3)=
1
2
; P(y=1)=
1
3
,P(y=2)=
1
2
,P(y=3)=
1
6

则P(x<2)=P(x=1)=
1
6
,P(y>1)=p(y=2)+P(y=3)=
2
3

P(x<2且y>1)=P(x<2)•P(y>1)=
1
9

(2)ξ的取值范围为2,3,4,6.
P(ξ=2)=P(x=1)•P(y=1)=
1
6
×
1
3
=
1
18

P(ξ=3)=P(x=1)•P(y=2)+P(x=2)•P(y=1)=
1
6
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
7
36

P(ξ=4)=P(x=1)•P(y=3)+P(x=2)•P(y=2)+P(x=3)•P(y=1)=
1
6
×
1
6
+
1
3
×
1
2
+
1
2
×
1
3
=
13
36

P(ξ=5)=P(x=2)P(y=3)+P(x=3)P(y=2)=
1
3
×
1
6
+
1
2
×
1
2
=
11
36

P(ξ=6)=P(x=3)•P(y=3)=
1
2
×
1
6
=
1
12

其分布为:
核心考点
试题【如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ξ23456

P
1
18

7
36

13
36

11
36
1
12
设A={(a,c)|0<a<2,0<c<2,a,c∈R},则任取(a,c)∈A,关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为(  )
A.
1+ln2
2
B.
1-ln2
2
C.
1+2ln2
4
D.
3-2ln2
4
如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(  )
A.7.68B.16.32C.17.32D.8.68
魔方格
已知Ω={(x,y)|3x+y≤4,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤y≤


x
}
,若向区域Ω内随机投入一点P,则点P落入区域A的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
16
D.
1
24
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点,则点P到点A的距离小于等于a的概率为(  )
A.


2
2
B.


2
2
π
C.
1
6
π
D.
1
6
有一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.现将它连续抛掷3次,其底面落于桌面,记三次在正四面体底面的数字和为S,则“S恰好为4”的概率为______.