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题目
题型:不详难度:来源:
若a∈[-1,1],b∈[-1,1],求关于x的方程x2+ax+b2=0有实根的概率.
答案
∵-1≤a≤1,-1≤b≤1,
事件对应的集合是Ω={(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1}
对应的面积是sΩ=4,
∵关于x的方程x2+ax+b2=0有实根,
∴a2-4b2≥0
(a+2b)(a-2b)≥0,
事件对应的集合是A={(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1,(a+2b)(a-2b)≥0}
对应的图形的面积是:sA=2×
1
2
×1×1=1
∴P=
1
4

故关于x的方程x2+ax+b2=0有实根的概率为:
1
4
核心考点
试题【若a∈[-1,1],b∈[-1,1],求关于x的方程x2+ax+b2=0有实根的概率.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
4
5
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知区域A={(x,y)|y≥|x-1|},区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},点P在区域M=A∩B,则|OP|≤1的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,OMPN是扇形的内接矩形,点M在OA上,点N在OB上,点P在弧上,现向扇形内任意投一点,则该点落在矩形内部的概率的最大值为 ______.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球,假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒,则这个砂粒距离球心不小于1cm的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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