题目

题型：江苏模拟难度：来源：

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为______．

答案

由题意1∈{x|2x²+ax-a²＞0}，故有2+a-a²＞0，解得-1＜a＜2
由几何概率模型的知识知，总的测度，区间[-5，5]的长度为10，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}这个事件的测度为3
故区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为0.3
故答案为0.3