题目

题型：不详难度：来源：

若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求点P（x，y）落在椭圆

x2

16

+

y2

9

=1内的概率（参考公式：当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆围成的区域的面积为abπ）（　　）

A． π 24

B． π 12

C． π 6

D． π 4

答案

解：平面区域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一个矩形区域，如图所示．
依题意及几何概型，可得

πab

2×3

=

π

4

，
所以，点P（x，y）落在椭圆

x2

16

+

y2

9

=1内的概率

π

4

．
故选D．