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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
设集合,,分别从集合中随机取一个数
(Ⅰ)若向量,求向量的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点,则点落在直线上为事件,
求使事件的概率最大的
答案
解:(Ⅰ)设向量的夹角为
因为为锐角 ∴,且向量不共线,因为
,,
显然不共线,所以,,………………………2分
分别从集合中随机取一个数的基本事件有;
………………………………………5分
所以向量的夹角为锐角的概率………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知;当时,满足条件的概率………………………7分
时,满足条件的概率………………………………………8分
时,满足条件的概率………………………………………9分
时,满足条件的概率………………………………………10分
所以使事件的概率最大的值为……………………………………12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.(Ⅰ)若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;(Ⅱ)记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在半径为R的圆内随机撤一粒芝麻,它落在阴影部分
(圆内接正三角形)上的概率是(   )
A.B.C.D.

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.在区间上随机取一个数的值介于
之间的概率为  
A.B.C.D.

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某交往式计算机有20个终端,这些终端由各个单位独立操作,使用率均为0.8,则20个终端中至少有一个没有使用的概率为(    )
A.B.C.D.

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箱内有大小相同的6个红球和4个黑球,从中每次取一个球记下颜色后在放回箱中,则前3次恰有一次取到黑球的概率是(   )
A.B.C.D.

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、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时(整点报时),则他等待的时间不超过15分钟的概率(   )
A.B.C.D.

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