若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC的形状是（　　　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a-b)(b²-2bc+c²)(c-a)=0，那么△ABC的形状是（　　　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

答案

解析

解：由题意得

或

，
解得

或

，则△ABC是等腰三角形，故选A。

核心考点

试题【若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC的形状是（　　　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中, ∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形, 则∠B为 ( )

A．70°

B．35°

C．110° 或 35°

D．110°

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已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )

A． 9

B． 12

C． 9或12

D． 7

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如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使 AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（）个

A． 7

B．8

C．9

D．无数

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已知，如图，线段AB的一个端点B, 在直线m上，在直线m上找出一点C，使△ABC成为一个等腰三角形.这样的点有（）

A．2个

B． 3个

C． 4个

D． 5个

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如图，在三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能使BC处于水平位置．其中蕴含的数学原理是：．

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