题目

题型：不详难度：来源：

已知k∈(-1,2],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x²+y²+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　)

A．

B．

C．

D．不确定

答案

B

解析

∵圆的方程可化为(x+)²+(y-1)²=++1,∴5k+k²+4>0,∴k<-4或k>-1.
∵过A(1,1)可以作两条直线与圆(x+)²+(y-1)²=++1相切,
∴A(1,1)在圆外,得(1+)²+(1-1)²>++1,
∴k<0,故符合条件的k∈(-1,0),其区间长度为1,因为k∈(-1,2],其区间长度为3,所以P=.