题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

已知函数f(x)=x³-ax+b，其中实数a，b是常数．
（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f(1)≥0”发生的概率；
（2）若f(x)是R上的奇函数，g(a)是f(x)在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时，g(a)的解析式．

答案

解：(1)当a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}时，等可能发生的基本事件（a，b）共有9个： ，
其中事件A “”，包含6个基本事件：，
故。
(2)是R上的奇函数，得
∴，
①当a≥1时，因为-1≤x≤1，所以，f(x)在区间[-1，1]上单调递减，
从而；
②当a≤-1时，因为-1≤x≤1，所以，f(x)在区间[-1，1]上单调递增，
从而；
综上，知。