题目

题型：北京期中题难度：来源：

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每 满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任…位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券，例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和。
(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元），求随机变量x的分布列和数学期望．

答案

解：设指针落在A，B，C区域分别记为事件A，B，C，
则，
(1)若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域，
∴，
即消费128元的顾客返券金额不低于30元的概率是。
(2)由题意得，该顾客可转动转盘2次，
随机变量X的可能值为0，30，60，90，120，

所以，随机变量x的分布列为：
 ，
其数学期望为。