题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)设a是0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027054602-80921.gif)
当a≥0,b≥0时,方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027054602-11319.gif)
基本事件共12个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,
∴事件A包含(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)9个基本事件, ∴事件A发生的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027054602-98795.gif)
(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},
构成事件A的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b},
故所求的概率
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027054603-61637.gif)
核心考点
试题【设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0,(1)设a是0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足a·b=-1的概率;
(2)若x,y∈[1,6],求满足a·b>0的概率.