题目

题型：北京期末题难度：来源：

一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6，
(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；
(2)若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；
(3)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列．

答案

解：(1)设先后两次从袋中取出球的编号为m，n，
则两次取球的编号的可能结果(m，n)共有6×6=36种，
其中编号之和为6的结果有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，共有5种，
则所求概率为。
(2)每次从袋中随机抽取2个球，抽到编号为6的球的概率，
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6号球的概率为。
(3)随机变量X所有可能取值为3，4，5，6，
，，，
，
所以，随机变量X的分布列为：
。