已知A、B、C、D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为a,b,c,d,把A,B,C,D和a,b,c,d左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来,构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分. (I)求该旅游爱好者得2分的概率; (II)求所得分数ξ的分布列和数学期望. |
(I)随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来的全排列为, 该旅游爱好者得2分有×2种情形 ∴该爱好者得2分的概率为P== (II)答对题的个数为y,得分为ξ,ξ的可能取值为0,2,4,8 P(ξ=0)==,P(ξ=2)== P(ξ=4)==,P(ξ=8)== ξ的分布列为
ξ | 0 | 2 | 4 | 8 | P | | | | |
核心考点
试题【已知A、B、C、D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为a,b,c,d,把A,B,C,D和a,b,c,d左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市】;主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0) (1)求P(X≥); (2)求E(X)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027043604-99485.png) | 集合A={1,2,3,4,5},B={0,1,2,3,4},点P的坐标为(m,n),m∈A,n∈B,则点P在直线x+y=5下方的概率为______. | 从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是______. | (2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 | 数量 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | 一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是( ) |
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