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题目
题型:不详难度:来源:
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为
1
2
,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
( I)求第4局甲当裁判的概率;
( II)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
答案
(I)令A1表示第2局结果为甲获胜.A2表示第3局甲参加比赛时,结果为甲负.A表示第4局甲当裁判.
则A=A1•A2,P(A)=P(A1•A2)=P(A1)P(A2)=
1
4

(Ⅱ)X的所有可能值为0,1,2.令A3表示第3局乙和丙比赛时,结果为乙胜.
B1表示第1局结果为乙获胜,B2表示第2局乙和甲比赛时,结果为乙胜,B3表示第3局乙参加比赛时,结果为乙负,
则P(X=0)=P(B1B2A3)=P(B1)P(B2)P(A3)=
1
8

P(X=2)=P(
.
B1
B2)=P(
.
B1
)P(B2)=
1
4

P(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)=
5
8

从而EX=0×
1
8
+1×
5
8
+2×
1
4
=
9
8
核心考点
试题【甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为12,各局比赛的结果都相互独立,第】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(  )
A.
2
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
9
10
题型:安徽难度:| 查看答案
从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于______.
题型:浙江难度:| 查看答案
从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为______(结果用数值表示).
题型:上海难度:| 查看答案
从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
题型:不详难度:| 查看答案
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