题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求直线与圆有公共点的概率;
(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率。
答案
解析
方程组,的解为正,则,求出a,b的范围,列出即可。
解:(Ⅰ)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
因为直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1有公共点,所以有
,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
∵满足条件<25的情况(a,b)有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)共13种情况.
所以,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是---6分
(Ⅱ)由方程组,得
时,,即符合条件的数组共有3个
时,,即符合条件的数组
共有10个
故P(方程组只有正数解)=
核心考点
试题【将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(Ⅰ)求直线与圆有公共点的概率;(Ⅱ)求方程组只有正数】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
(2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率.
A. | B. | C. | D. |
(2)一批产品共10件,其中有两件次品,现随机地抽取5件,求所取5件中至多有一件次品的概率.
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