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题目
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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,则∠C=________.

答案
37°
解析
由题,在△ABC中,AB="AD," ∠BAD=32°,所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因为AD=DC,所以∠C=∠CAD,因为∠BDA为△ADC的一个外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.
试题分析:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,在△ABC中,AB="AD," ∠BAD=32°,所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因为AD=DC,所以∠C=∠CAD,因为∠BDA为△ADC的一个外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,则∠C=________.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=______________.

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等腰三角形中有一个角是80°,则它的另两个角分别是__________________.
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如图,把长方形ABCD沿对角线BD向上对折,C与C’为对应点,BC’与AD交于点E,若∠DBC=30°,AE=2,则BC=___________.

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如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,且BD=4,求EC的长.

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.

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