题目

题型：不详难度：来源：

现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料，而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用，因此，有两位学生必须共用同一台电脑，而其他三位学生每人使用一台，则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：, 故选A.
注：
式子的分母是是所有可能情况，即5个人里面选2个人做一堆即，然后将剩余的3人和选好的两人共4堆做全排列即对应于4台电脑的位置，所以是
分子是根据编号为5的同学来分成两种情况：
（1）编号为5的同学和另外4人中的一人共用一台电脑.那么可以先将1到4编号的同学排好，再将某台电脑给编号5的同学共用。即是先从4台电脑里面选择两台，这两台编号与使用者编号相同，共有种，剩下的两台电脑和两名同学的配对关系则是固定的，即有种，然后是给5号同学选择电脑种，所以是种.
(2）编号为5的同学单独使用一台电脑。那么是先从4台电脑里面选择两台，这两台编号与使用者编号相同，共有种，在剩下的两台电脑里面选择一台给5号同学单独使用，即有种，则最后一台电脑的使用者是固定的，再将最后一位同学放入先前编号与使用者编号相同的两台电脑中，即有种，所以是种.
所以总共的情况是种.
点评：中档题，古典概型概率的计算，关键是明确“事件数”，根据题目的条件，利用排列组合知识计算是常见方法。有时利用“树图法”、“坐标法”，更为直观。