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题目
题型:不详难度:来源:
为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0~1.2 kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.
鱼的
质量
[1.00,
1.05)
[1.05,
1.10)
[1.10,
1.15)
[1.15,
1.20)
[1.20,
1.25)
[1.25,
1.30)
鱼的
条数
3
20
35
31
9
2
(1)根据数据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?
(2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.
答案
(1) 没有问题   (2)
解析
(1)捕捞的100条鱼中间,数据落在[1.20,1.25)的概率约为P1==0.09;
数据落在[1.25,1.30)的概率约为P2==0.02;
所以数据落在[1.20,1.30)中的概率约为P=P1+P2=0.11.
由于0.11×100%=11%<15%,
故饲养的这批鱼没有问题.
(2)质量在[1.00,1.05)的鱼有3条,把这3条鱼分别记作A1,A2,A3,
质量在[1.25,1.30)的鱼有2条,分别记作B1,B2,那么所有的可能结果有:
{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},
{A2,B1}{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10种,
而恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条有:{A1,B1},
{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},共6种,所以恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率为=.
核心考点
试题【为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg)】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.

(1)求甲经过A2的概率.
(2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
(3)求甲、乙两人相遇的概率.
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盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(  )
A.B.C.D.

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市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是   .
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率.
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
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中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(xy)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为xy,且xy”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.
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