题目

题型：江西省高考真题难度：来源：

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4；经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75，
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望。

答案

解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件，
（1）设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，
则
。
（2）因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p=0.3，
所以，
故。