（I）“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A₁、A₂、A₃，
由题意知，A₁、A₂、A₃互相独立，
且P（A₁）=

1

2

，P（A₂）=

1

4

，P（A₃）=

1

3

，…（3分）
∴P（A₁ A₂ A₃）=P（A₁） P（A₂） P（A₃）=

1

2

×

1

4

×

1

3

=

1

24

…（6分）
（II）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以ξ可能的取值为1，3，则
P（ξ=3）=P（A₁ A₂ A₃）+P（

.

A1

•

.

A2

•

.

A3

）=P（A₁） P（A₂） P（A₃）+P（

.

A1

）P（

.

A2

）P（

.

A3

）
=

1

2

×

1

4

×

1

3

+

1

2

×

3

4

×

2

3

=

7

24

，
P（ξ=1）=1-

7

24

=

17

24

． …（8分）
所以分布列为

ξ	1	3
P	17 24	7 24
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 1 6 ．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料． （Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率； （Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．
甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问：在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性大？
三名士兵独立射击，命中的概率都是0.9．求下面事件的概率： （1）三人都命中； （2）恰有一人命中．
甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（　　） A．p1p2 B．p1（1-p2）+p2（1-p1） C．1-p1p2 D．1-（1-p1）（1-p2）
某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；  （2）恰有一次抽到某一指定号码； （3）至少有一次抽到某一指定号码．