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两个互斥事件的概率加法公式
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题目
题型:不详
难度:
来源:
假定某射手每次射击命中的概率为
3
4
,且只有3发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,
求:(1)目标被击中的概率;
(2)X的概率分布;
(3)均值E(X).
答案
(1)由题意可得:目标没有被击中的概率为:
(
1
4
)
3
=
1
64
,
所以目标被击中的概率为:1-
1
64
=
63
64
.
(2)X可能取的值为:1,2,3.
所以P(X=1)=
3
4
,P(X=2)=
1
4
×
3
4
=
3
16
,P(X=3)=
1
4
×
1
4
=
1
16
,
所以X的分布列为:
X
1
2
3
P
3
4
3
16
1
16
核心考点
试题【假定某射手每次射击命中的概率为34,且只有3发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,求:(1)目标被击中的概率】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
为提高学生的素质,某校决定开设一批选修课程,分别为文学、艺术、竞赛三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的
1
2
、
1
4
、
1
4
,现在3名学生独立2从中任选一个科目参加学习.
(1)求他们选择的科目所属类别互不相同的概率;
(2)记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数,求ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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两个人射击,甲射击一次中靶概率是
1
2
,乙射击一次中靶概率是
1
3
,
(1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少?
(2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?
(3)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
题型:不详
难度:
|
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已知袋子里有红球3个,蓝球2个,黄球1个,其大小和重量都相同但可区分.从中任取一球确定颜色后再放回,取到红球后就结束选取,最多可以取三次.
(1)求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率;
(2)求取球次数的分布列、数学期望及方差.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是
1
2
,且面试是否合格互不影响.求:
(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)签约人数ξ的分布列和数学期望.
题型:湖南
难度:
|
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设有3个投球手,其中一人命中率为q,剩下的两人水平相当且命中率均为p(p,q∈(0,1)),每位投球手均独立投球一次,记投球命中的总次数为随机变量为ξ.
(1)当p=q=
1
2
时,求数学期望E(ξ)及方差V(ξ);
(2)当p+q=1时,将ξ的数学期望E(ξ)用p表示.
题型:不详
难度:
|
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