某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试．每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：聊城一模难度：来源：

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试．每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为

，每次考科目B成绩合格的概率均为

．假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率．

答案

（1）设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A₁，
“科目A补考后成绩合格”为事件A₂，“第一次考科目B成绩合格”为事件B₁，
“科目B补考后成绩合格”为事件B₂
由题意知，X可能取得的值为：2，3，4

P(X=2)=P(A1B1)+P(

)

P(X=3)=P(A1

B2)+P(A1

)+P(

A2B1)

P(X=4)=P(

B2)+P(

)

∴X的分布列为：

核心考点

试题【某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试．每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

题型：盐城一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字．P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷．求点P恰好返回A点的概率．

甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出．已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为

、

，则甲胜出的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘．已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 （允许受聘人员同时被多种技工录用）．
（I）求该技术人员被录用的概率；
（Ⅱ）设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积．
i）求X的分布列和数学期望；
ii）“设函数f(x)=3sin

(x+X)

π，x∈R是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球两次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1：2的概率；
（2）求开始第5次发球时，甲领先得分的概率．

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=

，乙的命中率为P₂，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；
（1）若P2=

，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P₂的取值范围．