一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品. (1)求这箱产品被用户接收的概率; (2)记抽检的产品件数为ξ,求ξ的分布列和数学期望. |
(1)设“这箱产品被用户接收”为事件A,P(A)== 即这箱产品被用户接收的概率为. (2)ξ的可能取值为1,2,3. P(ξ=1)==,P(ξ=2)=×=,P(ξ=3)=×=, ∴ξ的概率分布列为:
ξ | 1 | 2 | 3 | | P | | | |
核心考点
试题【一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没】;主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]
举一反三
某办公室有5位教师,只有3台电脑供他们使用,教师是否使用电脑是相互独立的. (1)若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、,求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率; (2)若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是,求在这一时段该办公室电脑使用的平均台数和无法满足需求的概率. | (理)某工厂的一位产品检验员在检验产品时,可能把正品错误地检验为次品,同样也会把次品错误地检验为正品.已知他把正品检验为次品的概率是0.02,把次品检验为正品的概率为0.01.现有3件正品和1件次品,则该检验员将这4件产品全部检验正确的概率是______(结果保留三位小数). | 某射手向一个气球射击,假定各次射击是相互独立的,且每次射击击破气球的概率均为. (I)若该射手共射击三次,求第三次射击才将球击破的概率; (II)给出两种积分方案: 方案甲:提供三次射击机会和一张700点的积分卡,若未击中的次数为ξ,则扣除积分128ξ点. 方案乙:提供四次射击机会和一张1000点的积分卡,若未击中的次数为ξ,则扣除积分256ξ点. 在执行上述两种方案时规定:若将球击破,则射击停止;若未击破,则继续射击直至用完规定的射击次数. 问:该射手应选择哪种方案才能使积分卡剩余点数最多,并说明理由. | 甲乙两人下棋比赛,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则乙不输的概率是______. | 一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球. 求:(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率; (Ⅱ)摸球次数X的概率分布列和数学期望. |
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